Exploring modelling techniques in dynamical systems using differential equations
DOI:
https://doi.org/10.71068/havnxp76Keywords:
dynamic modelling, differential equations, prediction of complex phenomena, Neural networksAbstract
The modelling of dynamical systems using differential equations is essential for understanding and predicting the temporal behaviour of complex systems in various areas such as physics, engineering, biology and economics. These equations act as precise mathematical tools that describe the evolution of variables in systems, considering their temporal and spatial dependencies. The development of dynamical systems modelling has advanced considerably since theoretical physics, exploring various techniques that broaden its applicability in multiple fields. This study focused on a comprehensive review of these techniques, using a rigorous methodological approach. The research was structured in several key stages to cover the entire field, with a particular emphasis on the detailed analysis of ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs). A meticulous process using specialised academic databases and advanced search engines was used to identify the relevant literature. This method ensured the critical selection of key articles, evaluated for their methodological robustness and their impact on the advancement of knowledge on dynamical systems. Each study was subjected to a thorough analysis to understand the modelling approaches and their specific applications in various scientific and applied disciplines. This work provides a comprehensive overview of how differential equations model complex dynamical systems, highlighting the strengths of traditional approaches and the new opportunities provided by modern methodologies. It represents a significant contribution to future research in critical areas such as public health, climate change and urban planning.
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